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已知：四边形ABCD为正方形，P为BC延长线上的一点，E为直线DP上的一动点，过点E作直线，分别交直线CD和直线AB于M、N两点．
（1）如图1，当tan∠CDP=

1

3

，E为PD的中点时，

EM

EN

=

1

7

1

7

；
（2）如图2，当E点在DP的延长线上，且 tan∠CDP=

1

3

，

PE

PD

=

2

3

时，求

EM

EN

的值；
（3）如图3，若E点在PD的延长线上，MN⊥PE于E，在EN上截取EG=ED试问：DM•PB与 MN•MG有何种数量关系？为什么？

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如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，过A、B两点作⊙O，AP为⊙O的切线，交DE于点P，且AE²=EF•EP．
（1）求证：∠AFE=∠B；
（2）若AB=4，AD=3

3

，AE=3，求AF的长．

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在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和图形ABCD的位置如图所示．
（1）将图形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到图形A₁B₁C₁D₁，请在网格中画出图形A₁B₁C₁D₁；
（2）将图形A₁B₁C₁D₁绕坐标原点O按顺时针方向旋转90°后得到图形A₂B₂C₂D₂，请直接写出点D₂的坐标为

（2，-2）

（2，-2）

，点D₁旋转到点D₂所经过的路径长为

2

π

2

π

．

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（2012•武汉模拟）如图，直线y=kx+b经过A（-1，3）、B（3，-1）两点，求不等式-

1

3

x＜kx+b≤3的解集．

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如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．75°

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．则线段AD的长为（　　）

A． 9 5

B． 16 5

C． 12 5

D． 11 5

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