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（2012•思明区质检）如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10，∠B为锐角，tan∠B=

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．E为线段AB上的一个动点（不包括端点），EF⊥AB，交射线BC于点G，交射线DC于点F．
（1）若点G在线段BC上，求△BEG与△CFG的周长之和；
（2）判断在点E的运动过程中，△AED与△CGD是否会相似？如果相似，请求出BE的长；如果不相似，请说明理由．

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（2012•思明区质检）如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，点E在AC边上（不与端点重合）．
（1）若AB=BC，且BD=DE，求证：DE是△ABC的中位线；
（2）若DE=

1

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BC，则结论“DE一定是△ABC的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例．

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（2012•思明区质检）已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线x=1．
（1）若a=-1，求c-b的值；
（2）若实数m≠1，比较a+b与m（am+b）的大小，并说明理由．

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（2013•建宁县质检）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，BC交⊙O于点D，∠CAD=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）BD=8，点O到BC的距离为3，求cos∠C的值．

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（2012•思明区质检）如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠ABD=60°，AB=1，求矩形ABCD的面积．

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（2012•思明区质检）（1）计算(

1

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)-1-(π+3)0-tan45°．
（2）如图1，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线
（3）如图2，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．求证：AE∥BF．

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