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（2012•深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化．
（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2．
当b=

10

10

时，直线l：y=-2x+b（b≥0）经过圆心M；
当b=

10±2

5

10±2

5

时，直线l：y=-2x+b（b≥0）与⊙M相切；
（2）若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．

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（2012•深圳）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0）、B（1，0）、C（-2，6）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；
（3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？

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（2012•深圳）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，
（1）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．

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（2012•深圳）为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为

300

300

；
（2）在表中：m=

120

120

，n=

0.3

0.3

；
（3）补全频数分布直方图；
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在

80～90

80～90

分数段内；
（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是

60%

60%

．

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（2012•深圳）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6

2

，则另一直角边BC的长为

7

7

．