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（2013•海沧区一模）如图，已知双曲线y=

k-3

x

（k为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y=

k-3

x

上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线AB的解析式为y=

1

6

x，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；
②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，试问m-n的值是否为定值？若是求出它的值；若不是，请说明理由．

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（2013•海沧区一模）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF．
（1）请你添加一个条件

DE=DF

DE=DF

，使得△BDF≌△CDE（不添加辅助线），并证明：△BDF≌△CDE；
（2）满足（1）的条件下，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点E为AD的中点，连结BE，CF，已知BC=4，则四边形BECF是什么图形？其周长是多少？

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（2013•海沧区一模）学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了

200

200

名同学；
（2）条形统计图中，m=

40

40

，n=

60

60

；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是

72

72

度；
（4）学校计划购买课外读物共10000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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（2013•海沧区一模）在下列方格纸中，
（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）以O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍的△A₂B₂C₂．（保留作图痕迹）

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（2013•海沧区一模）如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列结论中：①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5；③a+b+c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大．正确的结论有

②④

②④

（请写出所有正确结论的序号）．

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（2013•海沧区一模）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，则∠BCD=

40°

40°

．

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（2013•海沧区一模）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率为

2

3

2

3

．