（1997•天津）如果点（1，-2）在双曲线y=

k

x

上，那么该双曲线在第象限．

（1997•天津）方程

2x+1

-

3x-1

=0的解为．

（1997•天津）若代数式（x-5）（x+1）等于零，则x的值是．

2012年我市某水果销售公司从泰国购进了一种高档水果在四月份进行了一个月（30天）的试销，购进价格为20元/公斤，销售结束后，发现日销售量P（公斤）与销售时间x（天）之间满足下列表格：（1≤x≤30，且x为整数）

销售时间x	1	2	3	4	…
日销售量P	78	76	74	72	…

已知前20天的销售价格Q₁ （元/公斤）与销售时间x（天）之间有如下关系：
Q₁=0.5x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格为Q₂（元/公斤）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₂=x+20（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）观察表格，请用你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识直接写出P与x所满足的函数关系式；
（2）求出该公司在四月份前20天的日销售利润W₁和后10天的日销售利润W₂与销售时间x的函数关系式．
（3）进入五月份，这种水果在台湾大量上市，受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了5元，同时公司也加大了宣传力度，结果五月份第一天的销售量比上一个月最后一天的销售量增加了a%，同时价格也比上一个月最后一天的价格增加了0.4a%，结果在五月的第一天就获得了1600元的利润，求a（结果保留整数）．（参考数据：15²=225，16²=256，17²=289）

在梯形ABCD中，AB∥CD，F为BC中点，且AF⊥AD，E在CD上，满足AF=EF．
（1）求证：

1

2

∠AFE+∠D=90°；
（2）连结AE，若AD=5，AF=6，求AE的长．

如图，经过点A（-1，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象相交于P和Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=

3

2

，点B的坐标为（2，0）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△PQB面积．

化简求值：

m-1

m2+2m

÷(m-2-

2m-5

m+2

)，其中m满足m=m²-3．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，AC=5，AB=4，求CD的长．（结果保留根号）

如图，△ABC和△DEF的边BC、EF在同一条直线上，且BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．
求证：AC∥DF．