如图，一条抛物线y=ax²+bx（a≠0）的顶点坐标为（2，

8

3

），正方形ABCD的边AB落在x轴的正半轴上，顶点C、D在这条抛物线上．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求正方形ABCD的边长．

如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点C，过点C作⊙O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P．
（1）求证：直线PA是⊙O的切线；
（2）若AB=4BC，求

BD

OP

的值．

小明和小亮用一个不透明的袋子，里面装有分别标着“1”、“2”、“3”、“4”的四个小球（它们除标的数字外完全相同）做摸球游戏．游戏规则是：一人先从袋中随机摸出一个小球，将该球上的数字作为十位上的数，摸出的小球不放回；在从袋中随机摸出第二个小球，将该球上的数字作为个位上的数，这样就“完成一次摸球”，得到了一个两位数．之后，将摸出的两个小球放回、摇匀，另一个人重复上面的摸球过程．得到的两位数大的获胜；得到的两位数相等为平局．
（1）用列表法求“完成一次摸球”得到的两位数是12的概率；
（2）小明先“完成一次摸球”，得到的两位数是32，求小亮“完成一次摸球”胜小明的概率．

我省一户一表居民用电拟实行阶梯电价，其中方案二如下：每户每月用电量不超过150度的部分，每度电价为基础电价0.4983元/度；超过150度，不超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.05元；超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.3元．设一用户某月用电量为x（度），这个月应支付的电费为y（月）．
（1）当x＞240时，求出y与x的函数表达式；
（2）假设小张家7月份的用电量为300度，请根据方案二，求小张家这个月应支付的电费．

如图，人常说：这山望着那山高！那山比这山高多少？小华带着好奇，想用所学知识测量一下两山间的高度差．他在山顶A处，测得对面山顶P处的仰角为53°，然后，他登上山顶A处的一座高约为10米的楼，在楼顶选择了A处正上方的B处，测得对面山顶P处的仰角为51°．请你利用小华测得的数据，求山顶P处比山顶A处高多少米（结果精确到1米）？
（参考数据sin51°≈0.7771，cos51°≈0.6293，tan51°≈1.2349，sin53°≈0.7986，cos53°≈0.6018，tan53°≈1.3270）

某校为了合理安排学生的课外活动，在本校七、八年级随机调查了若干名学生，他们每人填写了一项自己最喜欢的球类运动，对他们填写的结果统计如图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形和扇形统计图；
（2）哪个年级最喜欢乒乓球运动的人数多？
（3）已知该校七、八年级共有1200人，请估计该校这两个年级中最喜欢篮球运动的学生有多少人？

如图，?ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE，连接EF交AC于点M．
求证：EF与AC互相平分．

化简：

m2+mn

m-n

÷

m+n

m

-

n2

m-n

．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E，F，G，H分别在边AB、BC、CD、DA上．若四边形EFGH为平行四边形，且EF∥AC，则?EFGH的周长为．

已知一个反比例函数的图象位于第二、四象限内，点P（x₀，y₀）在这个反比例函数的图象上，且x₀y₀＞-4．请你写出这个反比例函数的表达式．（只写出符合题意的一个即可）