（2013•下关区一模）如图，已知矩形ABCD中，A （3，2），B （3，-4），C （5，-4），点E是直线AB与x轴的交点，抛物线y=ax²+b x-3过点E，且顶点F的横坐标为1，点M是直线CD与x轴的交点．
（1）求a，b的值；
（2）请你探索在矩形ABCD的四条边上，是否存在点P，使得△AFP是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）抛物线上是否存在点Q在∠EMC的平分线上？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

（2013•下关区一模）（1）二次函数y=x²的图象经过怎样的平移能得到二次函数y=（x-1）²的图象？
（2）在所给的平面直角坐标系中画出函数y=

1

x-1

的图象；
（3）试解不等式

x

x-1

＜4．

（2013•下关区一模）在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点O在线段AD上．

（1）如图1，连接OB、OC，求证：△BDO≌△CDO；
（2）已知⊙O与直线AB、AC都相切，切点分别为E、F，当AD=12，CD=5，OD=

10

3

时，求证：⊙O与直线BC相切．

（2013•下关区一模）为迎接端午节，利民食品公司计划包一批粽子，由甲、乙两个小组完成．已知甲小组先包了3天，乙小组再开始包．乙小组包了6天后被安排做其他工作，余下的粽子由甲小组单独包完．下图是甲乙两个小组包好的粽子的只数与工作时间之间的函数图象，点B是两个图象的交点，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）点A的横坐标是；
（2）求乙小组包好的粽子的只数y与工作时间x（天）之间的函数关系式；
（3）这批粽子共有多少只？

（2013•下关区一模）如图，直线AB∥CD，AB=AC=5厘米，点D在点C右侧，CD=4厘米．
（1）点D向右运动，则四边形ACDB可能是怎样的特殊四边形？答：；
（2）当点D向右运动多少厘米时，四边形ACDB是菱形？证明你的结论．

（2013•下关区一模）如图1，已知矩形ABCD中，AB=5，AD=4，点M在线段CD上，连接AM．把矩形沿一条直线EF折叠，使点A与点M重合．

（1）作出直线EF （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）当直线EF经过点B时，连接BM，求△BCM的面积．

（2013•下关区一模）附近有四个不同的公园，分别记为A、B、C、D．
（1）小明从中随机选择一个公园游览，则他恰好选中公园A的概率是；
（2）小明从中随机选择两个公园游览，其中有公园A的概率是多少？

（2013•下关区一模）甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一：A～概念错误；B～计算错误；C～解答基本正确，但不完整；D～解答完全正确．
各校出现这四类种情况的人数分别占本校八年级学生数的百分比如下表．

	A	B	C	D
甲校（%）	6.25	12.75	44.75	36.25
乙校（%）	3.4	14.6	24.4	57.6
丙校（%）	13.3	31.7	17	38

各校八年级学生人数的扇形统计图如图．
已知甲校八年级有400名学生，根据以上信息，解答下列问题：
（1）求三校八年级学生总数；
（2）求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比m（精确到0.01%）；
（3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问题，并说明理由．

（2013•下关区一模）化简：

3

x+2

-

1

x

+

6

x+2

÷x．

（2013•下关区一模）如图所示，木棒AB、AC的长分别为6、12，∠BAC=60°；木棒BD的长为5.5，可与木棒AB、AC搭成两个三角形ABD₁和ABD₂（接合部分长度不计，下同）；长度为a的木棒BP的端点P在AC上，且该木棒与木棒AB、AC只能搭成一个三角形，则a的取值范围是．