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如图，在平面直角坐标系中，经过原点的直线a与x轴的正半轴的夹角为α，且sinα=

3

5

，A（0，4），动点P、Q分别从A、O点同时出发，点P的运动速度是每分钟1个单位，终点是O，点Q的运动速度是每分钟2个单位，沿x轴的正方向运动，当点P到达终点O时，点Q也停止运动，设运动时间为t分钟．
（1）求直线a的解析式；
（2）当t为多少分钟时，PQ⊥a；
（3）过P作PM∥x轴交直线a于M．①设△MQO的面积为S，试写出S与t之间的函数关系，并求出当s=3时，t的值；②在P、Q运动过程中，你能猜想△MOQ为等腰三角形有多少种情况？并选择两种你认为简单的情况求出t的值．

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如图甲，在菱形ABCD中，AC与BD交于O，AC=8，AD=5，DE⊥CD，垂足为E，交AC于F．
（1）填空：△ODF∽△

OCD（答案不唯一）

OCD（答案不唯一）

（只写一个三角形）；
（2）求OF的长；
（3）△DCE沿ED剪下，再把△DCE绕EC翻转，平移拼接成如图乙所示（拼接后D、E两点正好交换位置），判断此时四边形ABDC是什么特殊四边形（不证明）？并求图乙中的AC长．

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先按要求填表，再观察结果回答问题：
（1）

序号	二次函数解析式	对称轴	顶点坐标
1	y=（x-3）2+2
2	y=x2-2x+1
3	y=x2+2x-1
┋	┋	┋	┋

（2）这些抛物线的对称轴都平行于y轴，且相邻两对称轴相距

2

2

个单位；
（3）把表中抛物线的顶点在坐标系中描出，连成线，观察，验证该图象是什么函数图象？并求出这个函数图象的解析式（不要求写出验证过程）；
（4）按照上述抛物线的对称轴，顶点的规律，写出第4条抛物线的对称轴及顶点坐标．顶点公式：(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)．

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如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，对角线AC与BD交于P，下面给出5个论断：
①AB∥CD ②AP=PC ③AB=CD  ④∠BAD=∠DCB  ⑤AD∥BC．
（1）若用①和④论断作为条件，试证四边形ABCD是矩形；
（2）请你另选取两个能推出四边形ABCD为矩形的论断，如：

①和③

①和③

和

②和③

②和③

（不证明，用序号表示即可）．
（3）若选取论断③和⑤作为条件，能推出四边形ABCD为矩形吗？若能给出证明，若不能举反例说明之．

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我国有关法律规定：对每月收入超过一定标准的劳动者，其超过部分按一定比例缴纳个人所得税，这个标准也叫个人所得税起征点，图是反映了某地区月收入不超过5000元的劳动者个人所得税缴纳情况．
（1）该地区个人所得税的起征点是多少？
（2）若王先生在2006年元月缴纳个人所得税220元，问王先生该月的收入应是多少元？
（3）请你根据图象再写一条与个人所得税有关的信息．

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某校团委倡议全校师生为一位因车祸造成重伤的同学捐款，下面是对全校20个班捐款情况进行统计得到的频率分布表和频率分布直方图（部分）．

分组	频数	频率
99.5～149.5	2	0.1
149.5～199.5		0.2
199.5～249.5	8
249.5～299.5		0.25
299.5～349.5	1	0.05
合计	20

问题：
（1）补全上面的频率分布表和频率分布直方图；
（2）已知共有7个班都是捐款245元，那么捐款数据的中位数、众数各是多少？

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初三（1）班数学兴趣小组，用高为1.2米的测倾器、皮尺测量校内一办公楼的高AB时，设计如图所示的测量方案（测点E、F与楼底B在同一直线上），并有四个同学分别测量出以下四组数据（角的度数、线段的长）：
①∠2、FB；②∠1、∠2、EF；③∠2、EF；④∠1、EB，则能根据所测数据求出楼高AB的有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

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