(2012•新化县二模)不等式3x+2≤14的解集为x≤4x≤4．——青夏教育精英家教网—

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（2012•新化县二模）不等式3x+2≤14的解集为

x≤4

．

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（2012•新化县二模）已知方程x²+6x+8=0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁+x₂+x₁•x₂的值为

．

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（2012•新化县二模）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP是（　　）

A．

sinα

B．

sinα

-R

C．

sinα

D．

cosα

-R

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（2012•新化县二模）针对娄底市城区中小学日益突出的“大班额”问题，娄底市自2012年起，启动《中心城区化解大班额四年（2012-2015）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．计划投入资金8.71亿元这个数据用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（　　）

A．8.7×10⁶元

B．8.71×10⁶元

C．8.7×10⁸元

D．8.71×10⁸元

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0），点B（0，3），点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速

运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ．若设运动的时间为t秒（0＜t＜2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）设△AQP的面积为y，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△AOB的周长和面积同时平分？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（4）连接PO，并把△PQO沿QO翻折，得到四边形PQP′O，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′O为菱形？若存在，请求出此时点Q的坐标和菱形的边长；若不存在，请说明理由．

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如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=

，将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A₁B₁O，再继续旋转90°，得到△A₂B₂O，抛物线y=ax²+bx+3经过B、B₁两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点B₂是否在此抛物线上，请说明理由；
（3）在该抛物线上找一点P，使得△PBB₂是以BB₂为底的等腰三角形，直接写出所有符合条件的点P的坐标．点P的坐标是

（1，2）或（-

，-9）

（1，2）或（-

，-9）

．

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