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    如图，在中，，点、分别在、上，平分，，，.

    求（1）、的长；（2）的值.

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    点A的坐标为（
    		2
    ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是（　　）

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    （2013•大丰市一模）在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=-
    12
    x2+ax+2经过点C．
    ①求抛物线的解析式；
    ②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2012•新化县二模）如图，△PAB与△PCD都是等腰直角三角形，∠APB=∠CPD=90°，连接AC、BD，试猜想线段AC和BD的数量关系，并证明你的猜想．

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    （2012•新化县二模）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
    （1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
    （2）该超市用1600元按（1）的方式购进的甲、乙两种商品80件全部销售完后的总利润是多少元？

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    （2012•新化县二模）保卫领海安全是我国海军的神圣职责，我国海军高度关注南海局势事态发展，调集军舰在海上巡逻．如图所示，某日上午9时，军舰位于A处，观测到某港口城市P位于军舰的北偏西67.5°，军舰以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时军舰到达B处，这时观测到城市P位于军舰的南偏西36.9°方向，求此时军舰所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈
    3
    5
    ，tan36.9°≈
    3
    4
    ，sin67.5°≈
    12
    13
    ，tan67.5°≈
    12
    5
    ）

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    （2012•新化县二模）定义一种新运算“?”，规定：a?b=
    13
    a-4b，计算12?（-1）的值．

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    （2011•聊城）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是
    6
    6
    cm．

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    （2012•新化县二模）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=100cm，截面圆圆心O到水面的距离OC是60cm，则水面宽AB=
    160
    160
    cm．

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    （2012•新化县二模）如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是
    答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠B=90°、∠D=90°等
    答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠B=90°、∠D=90°等
    ．

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