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已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，F是CD边的中点，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，则下列结论正确的有（　　）
①BF=AC；②BF=2CE；③CE=BG；④DG=GH．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，已知抛物线y=-x²+bx+c过点A（2，0），对称轴为y轴，顶点为P

（1）求该抛物线的解析式，写出其顶点P的坐标，请在图①中画出大致的图象；
（2）如图②，将此抛物线向右平移m个单位，再向下平移m个单位（m＞O）．平移后的抛物线与直线y=1相交于M、N两点，若2≤MN≤4．求m的取值范围；
（3）如图③，若此抛物线在（2）的平移方式下，新抛物线的顶点为B点，与y轴的交点为C．若∠OBC=45°，试求m的值．

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如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格，点A、B、C、D都在网格的格点上，AC、BD相交于点O．

（1）填空：如图1，当AB=2，连接AD．tan∠AOD=

3

3

；如图2，当AB=3，画AH⊥BD交BD的延长线于H点，则AH=

3 2

2

3 2

2

，tan∠AOD=

2

2

；如图3，当AB=4，tan∠AOD=

5

3

5

3

；
（2）猜想：当AB=n（n＞0）时，tan∠AOD=

n+1

n-1

n+1

n-1

；（结果用含有n的代数式表示）．请证明你的结论；
（3）如图4．两个正方形的一边CD、CG在同一直线上，连接CF、DE相交于点O，若tan∠COE=

19

6

．求正方形ABCD与正方形CEFG的边长之比．

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（2012•香坊区二模）小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．
（2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？

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在△ABC中，∠C=90°，若FO⊥AB于点O，E在BC边上，扇形ODF的弦FE平分∠OFC．
（1）求证：扇形ODF与BC边相切，
（2）若AC=6，BC=8．求扇形ODF的半径．

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如图，在10×10的正方形网格中．每个小正方形的边长均为1个单位平面直角坐标系和△ABC的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移4个单位，得到△A₁B₁C₁，请在网格中画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕点（0，1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出△并写出三个顶点A₂、B₂、C₂的坐标．