（1）计算：

8

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

；
（2）先化简，再求值：

2x+4

x2-4x+4

×

x-2

x2+2x

-

1

x-2

，其中x=2

3

．

纳米（nm）是一种长度度量单位，1nm=0.000000001m，用科学记数法表示0.3011nm=m（保留两个有效数字）．

函数y=

1

x-2a

，当x=2时没有意义，则a=．

已知梯形的两条对角线长分别为6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm，则梯形的下底长为（　　）

已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为7cm，若⊙O₁和⊙O₂的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（　　）

（2012•荆州）已知：多项式x²-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=

k-1

x

的解析式为．

（2012•荆州）若

x-2y+9

与|x-y-3|互为相反数，则x+y=．

（2013•营口）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•营口）如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．
（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3，CD=

4

3

，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD²+AF²的值．