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（2010•市南区模拟）如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A₁B₁C₁，若两个三角形重叠部分的面积是

9

4

cm²，则△ABC移动的距离AA₁是

1.5

1.5

cm．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，E是BC上一点，AE∥DC，△ABE的周长为9，则等腰梯形的腰长是（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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在如图的方格纸中，∠1的正切值为（　　）

A、 10 10

B、 1 3

C、 3 10 10

D、3

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已知：如图①，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN，BM交于点P，则△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．
（1）请写出除①外的两个结论：②

∠MBC=∠ANC

∠MBC=∠ANC

；③

∠BMC=∠NAC

∠BMC=∠NAC

．
（2）将△ACM绕点C顺时针方向旋转180°，使点A落在BC上．请对照原题图形在图②画出符合要求的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（2）所得到的下图②中，探究“AN=BM”这一结论是否成立．若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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如图．梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC中点，EF⊥DE交AB于F．求证：DE平分∠CDF．

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如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，△ADE经过旋转后△ABF的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角度是多少度？
（3）旋转后的线段与原图中的对应线段的位置有何关系？
（4）如果M是AE的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
（5）若正方形的边长3cm，直接写出四边形AECF的面积为

9

9

cm²．