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如图1，已知抛物线y=-x²+b x+c经过点A（1，0），B（-3，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求b，c的值．
（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B，C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．

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如图，AB是⊙O的直径，BE⊥CD于E．
（1）求证：AB•BE=BC•BD
（2）若BC=12，BD=5，BE=4，求⊙O的直径．

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正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．

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如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出∠BEC的度数．

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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求半径OB的长．

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如图，已知直线y=-

1

2

x+m分别与x、y轴交于点C、D，与反比例函数y=

6

x

的图象在第一象限内交于A、B两点，AE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F，EF=

5

，点P是x轴正半轴上一点，且∠APB为直角，则P点的坐标为

（3，0）或（5，0）

（3，0）或（5，0）

．

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如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为

4：9

4：9

．

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