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(2013•金山区二模)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,P为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的动点,∠EPF=45°.
(1)求证:△BPE∽△CFP.
(2)设BE=x,△PEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.
(3)当E、F在运动过程中,∠EFP是否可能等于60°?若可能求出x的值,若不可能请说明理由.

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(2013•金山区二模)如图,已知点P(-4,0),以点P为圆心PO长为半径作圆交x轴于点A、O两点.过点A作直线AC交y轴于点C,与圆P交于点B,sin∠CAO=
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(1)求点C的坐标;
(2)若点D是弧AB的中点,求经过A、D、O三点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0).

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(2013•金山区二模)如图,已知在等腰三角形△ABC中,AB=AC,BO是AC边上的中线,延长BO至D,使得DO=BO;延长BA至E,使AE=AB,联结CD、DE,在AE取一点P,联结DP,并延长DP、CA交于点G.求证:
(1)四边形ACDE是菱形;
(2)AE2=CG•EP.

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(2013•金山区二模)某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器200台,生产机器一定要有A、B两种材料,现厂里有A种材料10000吨,B种材料6000吨,已知生产一台甲机器和一台乙机器所需A、B两种材料的数量和售后利润如下表所示:
机器型号 A种材料 B种材料 售后利润
55吨 20吨 5万元
40吨 36吨 6万元
设生产甲种型号的机器x台,售后的总利润为y万元.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)若你是厂长,要使工厂所获利润最大,那么如何安排生产?(请结合所学函数知识说明理由).

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(2013•金山区二模)如图,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,AB于点E,若BC=8,△BCE的周长为
21,cos∠B=
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求:(1)AB的长;
   (2)AC的长.

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下列运算中,结果正确的是 (      )

      A.     B.    C.   D.

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(2013•金山区二模)解方程组:
x+y=3
x2+4xy+4y2=25

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(2013•金山区二模)
x2+2x+1
x2-x
x
x+1
-(
x-1
x
)-1
,其中x=
2
+1

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如图,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC的长为       

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方程的解是           

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