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（2013•江宁区一模）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=

1

8

x2+bx+c的图象与x轴交于点A、B，它的对称轴是过点（1，0）且与y轴平行的直线，点A的横坐标是-2．
（1）求二次函数y=

1

8

x2+bx+c的关系式；
（2）如图2，直线l过点C（2，0）且与y轴平行，现有点P由点A出发沿射线AO以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发，沿直线l向上以每秒1个单位长度的速度运动，设运动的时间为t秒．
①当PQ⊥AQ时，求t的值；
②在二次函数的图象上是否存在点D，使得点P、D、C、Q围成的四边形是平行四边形？若存在求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2013•江宁区一模）A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶（客车的终点站是C站，货车的终点站是A站）．客车需9小时到达C站，货车2小时可到达途中C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 

3

4

，客车、货车到C站的距离分别为y₁、y₂（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系（如图2所示）．

（1）客车的速度是

60

60

千米/小时，货车的速度是

45

45

千米/小时；
（2）P点坐标的实际意义是

表示货车出发后第14小时，货车到达终点站A，此时距离C站540km；

表示货车出发后第14小时，货车到达终点站A，此时距离C站540km；

；
（3）求两小时后，货车与C站的距离y₂与行驶时间x之间的函数关系式；
（4）求客车与货车同时出发后，经过多长时间两车相距360千米？

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（2013•江宁区一模）已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过D作DE丄CB，垂足为E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

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（2012•宁夏）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．

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（2013•江宁区一模）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在AD的两侧，且AF=DC，AB=DE，AB∥DE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）连接BF、CE，求证：四边形BFEC是平行四边形．

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