在

45

；

2x3

；

x2+1

；

5 2

；

11

，

8

，

a2+b2

中，最简二次根式的个数是（　　）

下列计算①

27

÷

3

=3②

5

-

2

=

3

③

(-3)2

=-3④(

2

)2=4⑤

(-4)(-16)

=

-4

-16

=(-2)(-4)=8
⑥

8a2

=4a⑦

32+42

=3+4=7⑧

412-402

=

41+40

•

41-40

=9×1=9正确的有（　　）个．

（2012•长春一模）如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出发以每秒

2

个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当点P到达到点B时停止运动，点Q也随之停止．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，得到矩形PEOF．以点Q为直角顶点向下作等腰直角三角形QMN，斜边MN∥OB，且MN=QC．设运动时间为t（单位：秒）．
（1）求t=1时FC的长度．
（2）求MN=PF时t的值．
（3）当△QMN和矩形PEOF有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形面积S与t的函数关系式．
（4）直接写出△QMN的边与矩形PEOF的边有三个公共点时t的值．

（2012•长春一模）如图，点A、B分别为抛物线y=-

1

3

x²+bx+4、y=

1

6

x²-2x+c与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6，0）．点P、Q分别在抛物线y=-

1

3

x²+bx+4、y=

1

6

x²-2x+c上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴．设点P的横坐标为m．
（1）求b和c的值．
（2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值．
（3）当m为何值时，线段PQ的长度取得最大值？并求出这个最大值．
（4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围．

（2012•长春一模）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展：如图③，在?ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．

（2012•长春一模）甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，甲车每小时行驶75千米．两车相遇后，用2小时互换货物，然后甲车沿原路原速度返回，乙车沿原路返回，途经C地，用0.8小时卸下部分货物后返回B地．甲车回到A地时，乙车恰好回到B地．下图表示乙车离B地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象．
（1）求两车相遇前乙车行驶的速度．
（2）求A、B两地之间这条公路的长．
（3）求乙车从C地返回到B地行驶过程中y与x的函数关系式．

（2012•长春一模）从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，示意图如下．台阶路AE共有8个台阶，每个台阶的宽度均为0.5m，台阶路AE与水平地面夹角∠EAB为28°．坡路EC长7m，与观景台地面的夹角∠ECD为15°．求观景台地面CD距水平地面AB的高度BD （精确到0.1m）．
[参考数据：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27]．

（2012•长春一模）为了解全校学生登录校社团网站的情况，学生会在全校学生中随机抽取了n名学生，对他们一周当中登陆校社团网站的次数进行了调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．
（1）这次被调查的学生人数n为．
（2）全校有2 100名学生，估计一周登录校社团网站超过3次的人数．
（3）估计全校2 100名学生一周登录校社团网站的总次数会达到多少次？