2x²-4x-5=0．

给出下面四个命题：
（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行的四边形是梯形；
（4）一条对角线平分一个内角的平相等的四边形是平行四边形，
其中真命题的个数有（　　）

教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是．

有20张已编号的卡片（编号从0到19），从中任意取出一张，卡片号能整除8的概率为．

祺祺为3.6班设计了一个班徽，图中有一个菱形，为了检验这个菱形是否准确，请你用带有刻度的三角板为工具，帮祺祺设计一个检验的方案为．

（2012•宁波模拟）为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．从今年l月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如表格所示的一次函数关系．

月份x	1	2
再生资源处理量y（吨）	40	50

月处理成本P（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：P=

1

2

y2-20y+700，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．
（1）求月处理成本P与月份x的函数关系式；
（2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5700元？
（3）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三、四月份的再生资 源处理量都比二月份减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%．五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20%．如果该单位五月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润和二月份的利润一样，求m的值．（m保留整数） （参考数据：

156

≈12.49，

157

≈12.53，

158

≈12.57）

如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作BK⊥BE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G．
（1）求证：BH=BG； 
（2）求证：BE=BG+AE．

小莉的爸爸买了一张电影票，她和哥哥两人都很想去，可门票只有一张．读九年级 的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1、2、3、5的四张牌给小莉，将数字为 4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．请用数状图或列表的方法求小莉去看电影的概率．

先化简，再求值：

x

x+2

+

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x²+x-1=0．

解方程
（1）x²-2x-8=0      
（2）

x

x-1

+

x-2

x2-x

=1．