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（2011•西藏）已知，如图，点A的坐标为（2，0），⊙A交x轴于点B和C，交y轴于点D（0，4），过点D的直线与x轴交于点P，且tan∠APD=

1

2

．
（1）求证：PD是⊙A的切线；
（2）判断在直线PD上是否存在点M，使得S_△MOD=2S_△AOD？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2011•西藏）为欢迎中外游客来西藏旅游观光，拉萨市旅游局决定对拉贡公路段的噶拉山隧道进行美化施工，已知隧道的横截面为抛物线，其最大高度为7米，底部宽度OE为14米，如图以O点为原点，OE所在直线为X轴建立平面直角坐标系．
（1）写出顶点M的坐标并求出抛物线的解析式；
（2）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OE上，设长OA为x米，“脚手架”三根木杆AD，DC，CB，的长度之和为l，当x为何值时，l最大，最大值是多少？

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（2011•西藏）2011年西安世界园艺博览会于4月28日开幕．调查统计前20天参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）
西安世园会前20天参观人数的频数分布表

组别（万人）	组中值（万人）	频数	频率
1.5～2.5	2	5	0.25
2.5～3.5	a	6	0.30
3.5～4.5	4	6	0.30
4.5～5.5	5	3	b

请根据以上图表提供的信息，解决下列问题：
（1）表中a=

3

3

，b=

0.15

0.15

；并在图中补全频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于4万人的天数及所点的百分比；
（3）利用以上信息，试估计西安世园会（会期178天）的参观人数．

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（2011•西藏）为庆祝西藏和平解放60周年，在布达拉宫广场上空飘着印有“和谐西藏，大美西藏”的气球P以增添节日气氛．如图，A，B是地面上相距100m的两观测点，它们分别在气球下方的两侧，从A处测得仰角∠PAB=30°，从B处测得仰角∠PBA=45°，求气球P的高度（结果保留根号）

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（2011•西藏）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接CE；（不写作法，保留作图痕迹） 
（2）已知AD=4，AB=5，AC=6，求外接圆的半径．

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（2011•西藏）解不等式组：

2(x-3)≤5x+5 4x＜3x+1

，并将它的解集在数轴上表示出来．

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