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（2012•南京）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

成绩	划记	频数	百分比
不及格		9	10%
及格		18	20%
良好		36	40%
优秀		27	30%
合计	90	90	100%

（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．

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（2012•肇庆）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）AB•CE=2DP•AD．

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（1）直线y=kx+

2

与反比例函数y=

2 2

x

（x＞0）的图象交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值．

（2）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．

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（1）如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）．已知△A₁B₁C₁的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）．若△ABC与△A₁B₁C₁位似，则△A₁B₁C₁的第三个顶点的坐标为

（3，4）或（0，4）

（3，4）或（0，4）

．
（2）在数学课上，林老师在黑板上画出如图2所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：

①②③

①②③

；结论：

④

④

．（均填写序号）
证明：

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