（2012•上海）将抛物线y=x²+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．

等式

a+1

•

a-1

=

a2-1

成立的条件是．

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

（2012•上海）在下列各式中，二次根式

a-b

的有理化因式是（　　）

（2012•上海）在下列图形中，为中心对称图形的是（　　）

（2013•永安市质检）如图，抛物线y=

4

3

x2+

8

3

x-4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）直接写出点A、C及顶点D的坐标；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点C的对应点为C′，若四边形AA′C′C为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）记AC′与原抛物线的对称轴相交于点E，试在x轴上找点P，使得以点A、E、P为顶点的三角形与△A′C′E相似．

（2013•永安市质检）在一张长方形ABCD纸张中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题?（1）如图1，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，则折痕DE的长为cm；
（2）如图2，H、G分别为BC、AD的中点，点A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分（△DEF）的面积；
（3）如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着HG剪开，变成两张长方形纸片，将这两张纸按图形位置任意叠合后，发现重叠部分都是菱形，显然，这些菱形中周长最短是40cm．是否存在叠后周长最大的菱形？若存在，请求出叠合后周长最大的菱形的周长和面积；若不存在，请说明理由．

（2013•永安市质检）A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶（客车的终点站是C站，货车的终点站是A站．客车需9小时到达C站，货车2小时可到达途中C站（如图1所示）．货车的速度是客车的

3

4

，客车、货车到C站的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．
（1）客车的速度是千米/小时，货车的速度是千米/小时；点P的坐标为．
（2）求客车与货车出发后，经过多长时间两车相距360千米？

（2013•永安市质检）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°?
（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若AD=3

3

，求⊙O的直径．