（2008•武汉模拟）如图1，直线y=

3

3

x+（2+

3

）分别交x轴，y轴于点A，C，点B为线段AC中点，连接OB，将△BOC折叠，使点B落在边OC上点F处，折痕为DE，EF∥x轴．

（1）求点E和点F的坐标；
（2）若经过点E，F的抛物线与x轴交于点G，H，且点G坐标为（

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，0），求该抛物线的解析式；
（3）若点P是（2）中抛物线上（x轴下方）一点（图2），PF交x轴于N，问是否存在使S_△GFN≥

1

3

S_△GFP的点P？若存在，请求出点P横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

（2008•武汉模拟）如图所示，△OAB，△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如图1，点C在OA边上，点D在OB边上，连接AD，BC，M为线段AD的中点．求证：OM⊥BC．
（2）如图2，在图1的基础上，将△OCD绕点O逆时针旋转a（a为锐角），M为线段AD的中点．
①线段OM与线段BC是否存在某种确定的数量关系？写出并证明你的结论；
②OM⊥BC是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2008•武汉模拟）某县今年水果大丰收，A村有柑桔20吨，B村有苹果30吨．果农了解到市内C，D两超市如下信息：C超市需柑桔、苹果共24吨，D超市需柑桔、苹果共26吨，且每个超市需要的苹果数量多于柑桔数量；从A村运往C，D两超市的费用分别为200元/吨和250元/吨．从B村运往C，D两超市的费用分别为150元/吨和180元/吨．设从A村运往C超市的柑桔重量为x吨）（设x为整数），将A，B两村的柑桔、苹果运往C，D两超市总的运输费用y元）．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）要将这批柑桔、苹果运到C，D两超市，共有几种方案符合要求？哪种方案能使两村所花运费之和最小？在此基础上设计一种使A、B两村合理分担运费的方案．

（2008•武汉模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，ED=4，EO的延长线交⊙O于F，连DF、AF，求△ADF的面积．

（2008•武汉模拟）（1）点（1，2）绕坐标原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是；
（2）直线y=2x绕坐标原点顺时针旋转90°得到的直线的解析式为；
（3）求直线y=2x一2绕坐标原点顺时针旋转90°得到的直线的解析式．

（2008•武汉模拟）学习完统计知识后，小俊就本班同学的上学方式进行调查统计．下图是他绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级乘车上学的学生有多少名？
（2）将条形统计图补充完整并求出扇形统计图中，表示“骑车”的扇形圆心角的度数；
（3）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是多少？

（2008•武汉模拟）如图，正方形ABCD的边BC在x轴负半轴上，E（-

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，n）是对角线AC的中点，函数y=

k

x

（x＜0）的图象经过D、E两点，则k=．

（2008•武汉模拟）如图，直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-

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，0）两点，则不等式-x＞kx+b＞0的解集为．

（2008•武汉模拟）为迎接奥运圣火在武汉传递，某校在汉口江滩广场举行了“我爱奥运，祝福圣火”的万人签名活动．学校在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小圆弧代表1个签名位置），按图2的方式摆放两张长桌时可容纳10人同时签名，若按这种方式摆放10张长桌（如图3），这10张桌子可同时容纳的签名人数是．