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（2012•鞍山一模）如图，点C的坐标为（0，3），点A的坐标为（3

3

，0），点B在x轴上方且BA⊥x轴，tanB=

3

，过点C作CD⊥AB于D，点P是线段OA上一动点，PM∥AB交BC于点M，交CD于点Q，以PM为斜边向右作直角三角形PMN，∠MPN=30°，PN、MN的延长线交直线AB于E、F，设PO的长为x，EF的长为y．
（1）求线段PM的长（用x表示）；
（2）求点N落在直线AB上时x的值；
（3）求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式；
（4）求y与x的函数关系式并写出相应的自变量x取值范围．

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（2012•鞍山一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（3，0），点M是△ABC外接圆的圆心．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）设抛物线的顶点为D，Q是直线CD上一动点，请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标；
（3）在抛物线上找求点P，使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2：3，并求出点P的坐标．

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（2012•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE并延长交直线DC于F，且CE=CF．
（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；
（2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求证：CG=

1

2

EF．

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（2012•鞍山一模）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从A地运往B地，到达B地卸货后返回．设汽车从A地出发x（h）时，汽车与A地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）请你分别求出这辆汽车往、返的速度；
（2）直接写出y与x的函数关系式；
（3）求这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离．

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（2012•鞍山一模）某手机经营部按图1给出的比例从甲、乙、丙三个公司共购买了150部手机，公司技术人员对购买的这批手机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该手机经营部从丙公司购买手机的台数；
（2）该手机经营部购买的150台手机中优等品的台数；
（3）如果购买的这批手机质量能代表各公司的手机质量，那么从优等品的角度考虑，哪个公司的手机质量较好些？为什么？

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