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如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、…，某人在河岸PQ的A处测得∠DBQ=45°，求河流的宽度（结果精确到0.1米）．参考值：

2

=1.414；

3

=1.732．

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为了迎接“2008北京奥运”，实验中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有900名学生参正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率颁表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
答：

由图可以看出80.5-90.5的学生人数最多

由图可以看出80.5-90.5的学生人数最多

．
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
频率分布表

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	18	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合计

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（2012•相城区一模）如图，抛物线y=

1

4

x²+bx+c的顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A（-3，0）和B．将抛物线y=

1

4

x²+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°，点M₁，A₁为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
（1）写出点B的坐标及求抛物线y=

1

4

x²+bx+c的解析式；
（2）求证：A，M，A₁三点在同一直线上；
（3）设点P是旋转后抛物线上DM₁之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM₁MD的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM₁MD的面积；如果不存在，请说明理由．