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计算(1+
2
2010(1-
2
2011的结果是(  )

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已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)若m是整数,且关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数根,把抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1向下平移3个单位长度,求平移后的解析式.

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初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此,某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).

请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了
200
200
名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?

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计算:先化简,后求值(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
x+2
x3-4x
(其中x=5)

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如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上,其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线C8的顶点坐标为(
55,
58
3
55,
58
3
).

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使代数式
2-x
+
1
|x|+2
有意义的x的取值范围是
x≤2
x≤2

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河边有一条笔直的公路,公路两侧是平坦的草地.在数学活动课上,老师要求测量河对岸点到公路的距离,请你设计一个测量方案.要求:

(1)列出你测量所使用的测量工具;

(2)画出测量的示意图,写出测量的步骤;

(3)用字母表示测得的数据,求出点到公路的距离.

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如图,正方形ABCD的边长为2,E为线段AB上一点,点M为边AD的中点,EM的延长线与CD的延长线交于点F,MG⊥EF,交CD于N,交BC的延长线于G,点P是MG的中点.连接EG、FG.下列结论:①当点E为边AB的中点时,S△EFG=5;②MG=EF;③当AE=
3
时,FG=2
5
;④若点E从点A运动到点B,则此过程中点P移动的距离为2.其中正确的结论的个数为(  )

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如图,相交于点,则等于(    )

A.                       B.                        C.                       D.

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如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画AD∥BC(D为格点),连接CD;
(2)线段CD的长为
5
5
,AC的长为
2
5
2
5

(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是
∠CAD
∠CAD
,则它所对应的正弦函数值是
5
5
5
5

(4)若E为BC中点,F为AD中点.则tan∠CAE的值是
1
2
1
2
,四边形AECF的形状为
菱形
菱形
,面积为
5
5

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同步练习册答案