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在RT△ABC中，AB=3

2

，∠A=90°，∠ABC=45°．点D是AB边的中点，点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动，运动时间为t，连接ED并延长交AC于点F，如图．
（1）设△EBD的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（2）是否存在t的值，使得AF：FC=1：4？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，S_△ADF：S_△EBD=1：2？

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已知，四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=AC=AD，对角线AC平分∠BAD，直角三角板30°角的顶点与A点重合，
（1）如图，当三角板的两边分别与BC、CD交于E、F时，通过观察或测量，猜想线段BE和CF之间的数量关系，并证明；
（2）如图，当三角板的两边分别与BC、CD的延长线交于E、F时，通过观察或测量，猜想线段BE和CF之间的数量关系，并证明．

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如图，是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图（满分100分），根据图中提供的信息回答问题：
（1）该班共有多少学生？
（2）这次测验成绩的中位数在哪一分数段内？
（3）该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？
（4）如果80分为优秀，则优秀率是多少？
（5）该次测验成绩的平均分在什么范围内？（结果保留两位小数）

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某考古队在对一古塔进行考察时，决定要测量一下该古塔的高度，他们采用了以下方式进行测量：如图，在古塔影子上点C的位置直立一根2m长的竹竿CD，并使得竹竿顶端和塔尖的影子重合于点E．通过测量得到：BC=22.2m，EC=1m．根据以上数据，请你帮助该考古队计算出该古塔的高度．

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如图，有高为19.5米的一座建筑物B和竖立在A处高13.5米的一块广告牌，小明在距离广告牌56米的C处时，刚好能看到高建筑物的最顶端，若小明的眼睛距地面1.5米，则建筑物与广告牌之间的距离为

 

米．

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如图，若排水管中水面的宽度AB=0.8米，水深0.2米，则排水管的直径为

1

1

米．

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如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=40°，则∠CAO等于（　　）

A、40°

B、50°

C、70°

D、80°