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（2012•如东县一模）如图，在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，其中A点坐标为（-2，3）．请你解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移3个单位，在图中画出平移后的图形，经过两次变换后A点坐标变为

（1，-3）

（1，-3）

；
（2）在问题（1）中，若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P坐标变为

（a+3，-b）

（a+3，-b）

；
（3）如图，△A′B′C′是△ABC绕某点逆时针旋转90°后的图形，则旋转中心的坐标为

（1，2）

（1，2）

．

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（2012•如东县一模）如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为

2

．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长．

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（2012•如东县一模）在一次“爱心助学”捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

（1）该班共有

50

50

名同学，请你将图②的统计图补充完整；
（2）该班学生捐款的众数是

10

10

元，中位数是

15

15

元；
（3）计算该班同学平均捐款多少元？

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（2012•如东县一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是

1

3

π

1

3

π

平方单位（结果保留π）．

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（2012•如东县一模）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=55°，则∠β的度数是

35°

35°

．