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如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则重叠部分即△BED的面积为

10

10

．

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（2012•团风县模拟）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是

2

3

2

3

．

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（2011•聊城）如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是

120°

120°

．

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（2012•团风县模拟）如图所示，直线l和双曲线y=

k

x

(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系是

S₁=S₂＜S₃

S₁=S₂＜S₃

．

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（2013•梅列区模拟）已知：∠DBC=∠ACB，BC=2AC，BD=BC，CD、AB交于点E．
（1）如图①，当∠ACB=90°时，求出线段DE、CE之间的数量关系；
（2）如图②，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE；
（3）如图③，在（2）的条件下，F是BC边的中点，连接DF交AB于点G，若CE=2，求DF的长．

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（2013•梅列区模拟）如图，△ABD是⊙O内接三角形，圆心O在边AB上，点C为

AD

的中点，AD分别与BC、OC交于E、F两点．求证：
（1）OF∥BD．
（2）若∠C=30°，则AD平分OC．

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（2013•梅列区模拟）汽车超速行驶是引发交通事故的主要原因，在社会实践活动期间，高小明和同学尝试用自己所学的知识进行检测公路上行驶的车速，检测方案如下示意图；在距离检测公路100米的观测点P处，观测到一辆小轿车正位于观测点北偏西60°的A处由西向东匀速行驶，经过4秒到达位于观测点北偏西45°的B处．
（1）求A、B之间的距离（精确到0.1米）；
（2）请判断在此时刻，小轿车是否超过了该路段每小时60千米的限制速度？（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）