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抛物线y=x2向上平移两个单位后,抛物线的解析式变化为(  )

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某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的经验,继续研究函数y=x4-2x2-1.
探索研究
(1)先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质.
①填写下表,画出该函数的图象:
x -2 -
3
2
-1 -
1
2
0
1
2
1
3
2
2
y
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x4-2x2-1 的最大或最小值.
解决问题
(2)设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为(0,k),试讨论函数y=x4-2x2-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数.(直接写出答案)

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某果品批发公司以16元/千克购进一批樱桃.由往年市场销售情况的统计分析可知:当销售价定为25 元/千克时,每天可售出1 000 千克;若销售价定为20元/千克时,每天可售出2000千克.假设每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间满足一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品无积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每天的销售毛利润W(元)最大?最大利润是多少?

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菱形ABCD中,∠B=60°,M,N分别是BC,CD上的点,∠MAN=60°.
求证:△AMN是等边三角形.

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某花圃用花盆培育某种花苗,原来每盆植入3株花苗时,平均每株可盈利3元.经过试验发现若每盆多植入1株花苗,则平均每株盈利就减少0.5元.为使每盆培育花苗的盈利达到10元,则每盆应该植入花苗多少株?

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用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为x m.窗户的适光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示.
(1)当窗户透光面积最大时,求窗框的两边长;
(2)要使窗户透光面积不小于1m2.则窗框的一边长x应该在什么范围内取值?

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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E、F两点在BC上,且DE∥AB,AF∥DC,BE=EF=FC,连接AE、DF.求证:四边形AEFD为矩形.

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省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
10 8 9 8 10 9
10 7 10 10 9 8
根据表格中的数据,已经求出甲六次测试的平均成绩
.
x
=9环,方差S2=
2
3

(1)计算乙六次测试的平均成绩及方差;
(2)你认为推荐谁参加全国比赛更合适?请说明理由.
(提示:s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2])

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已知二次函数的图象关于y轴对称,且过点(0,-2)和(1,-1).
(1)求出这个二次函数的关系式;
(2)判断该二次函数的图象与x轴的交点个数.

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计算:2a
2a
-
2
3
8a3
+
a2
3
2
a
(a>0).

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同步练习册答案