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（2012•高淳县一模）已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是

AB

的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积．

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（2012•高淳县一模）如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB．将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．
（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接DD′、AD′、ED′，则当∠ED′C=

30

30

°时，△AD′D为等边三角形；
（3）若AD=5，AB=4，求ED的长．

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（2012•高淳县一模）如图，已知二次函数y=-

1

2

x²+mx+3的图象经过点A（-1，

9

2

）．
（1）求该二次函数的表达式，并写出该函数图象的顶点坐标；
（2）点P（2a，a）（其中a＞0），与点Q均在该函数的图象上，且这两点关于图象的对称轴对称，求a的值及点Q到y轴的距离．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，BD=6，则梯形ABCD面积为

24

24

．

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（2012•高淳县一模）甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，打靶的成绩如图，这两人10次打靶平均命中环数都为7环，则S²_甲

＜

＜

S²_乙（填“＞”、“＜”或“=”）．