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已知：直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒．
（1）填空：菱形ABCD的边长是

5

5

、面积是

24

24

、高BE的长是

24

5

24

5

；
（2）若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式；
（3）若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，求出当t=4秒时，△APQ为等腰三角形时k的值．

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如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B （-3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D的坐标为（-2，0）．问：直线AC上是否存在点F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求△BCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

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王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
（1）班		24	24
（2）班	24

（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，并说明原因．

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（2012•东莞模拟）如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）求证：△CFP∽△CPD；
（3）如果CF=1，CP=2，sinA=

4

5

，求O到DC的距离．