（2011•宝安区一模）阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(

a

)2．如：2=(

2

)2，3=(

3

)3等．
例：已知a＞0，求证：a+

1

2a

≥

2

．
证明：∵a＞0，∴a+

1

2a

=(

a

)2+(

1

2a

)2≥2×

a

×

1

2a

=

2

∴a+

1

2a

≥

2

，当且仅当a=

2

2

时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

（2011•宝安区一模）如图，将一个可以自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域，并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，若指针固定不变，转动这个转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）．
（1）转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为；
（2）转动该转盘两次，如果指针两次指在的颜色能配成紫色（红色和蓝色一起可配成紫色），那么游戏者便能获胜．请用列表法或画树状图的方法求出游戏者能获胜的概率．

（2011•宝安区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）若AD=4，AE=2，求EF的长．

（2011•宝安区一模）计算：tan260°-

2

sin45°．

（2011•宝安区一模）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AD边上一点，将△CDE绕点C沿逆时针方向旋转至△CBF，连接EF交BC于点G．若EC=EG，则DE=．

（2011•宝安区一模）若方程x²-bx+3=0的一个根为1，则b的值为．

（2011•宝安区一模）2011年深圳大运会期间，在一个有3000人的小区里，小明随机调查了其中的500人，发现有450人看深圳电视台的大运会晚间新闻．那么在该小区里随便问一人，他看深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约是．

（2011•宝安区一模）如图，已知抛物线l1：y=x2-6x+5与x轴分别交于A、B两点，顶点为M．将抛物线l₁沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l₂．若抛物线l₂过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为（　　）

（2011•宝安区一模）某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（　　）