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（2011•西藏）如图，AE、CD相交于点D，∠1=70°，如果AB∥DC，那么∠A的度数为（　　）

A．130°

B．110°

C．90°

D．70°

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（2012•梧州模拟）如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡脚到楼房的距离CB=8m．在D点处观察楼顶A点的仰角为54°，坡角∠DCE=30°．求楼房AB的高．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，

3

≈1.73）

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（2013•上海模拟）数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：

请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题：
（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得

AM

DM

的值为

1

1

；
②在平移过程中，

AM

DM

的值为

x

2

x

2

（用含x的代数式表示）；
（2）艾思轲同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．
当点A落在线段DF上时，如图3所示，请你帮他补全图形，并计算

AM

DM

的值；
（3）艾思轲同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0＜m≤90，原题中的其他条件保持不变．请你计算

AM

DM

的值（用含x的代数式表示）．

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（2012•武汉）已知△ABC中，AB=2

5

，AC=4

5

，BC=6
（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．
①请你在所给的网格中画出格点△A₁B₁C₁与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．

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（2013•上海模拟）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是

AB

上的一个动点（不与点A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，点E、F、G、H分别是线段OD、PD、PC、OC的中点，EF与DG相交于点M，HG与EC相交于点N，联结MN．如果设OC=x，MN=y，那么y关于x的函数解析式及函数定义域为

y=-

1

3

x²+

4

9

（o＜x＜1）

y=-

1

3

x²+

4

9

（o＜x＜1）

．