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（2013•成都一模）如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．若△ADC是边长为1的等边三角形，则PC的长=

1

3

1

3

．

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如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，B、C在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证△ADG≌△ABE；
（2）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

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大部分南方人家在春节早晨都有合家聚座，共进汤圆的传统习俗，我市某食品厂为了了解市民对去年销量较好的豆沙馅、肉馅、蔬菜馅、水果馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？并将两幅不完整的图补充完整；
（2）若居民区有8000人，请估计爱吃D馅的人数；
（3）若有外型相同的A、B、C、D馅各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C馅的概率．

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（2013•成都一模）如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔O（塔高300m）观测到飞机在A处的仰角为30°，5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°，试确定飞机的飞行高度．（

3

=1.732，结果精确到0.1km）．

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（2012•珠海）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=

5

13

5

13

．

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如图，△ABC中，DE∥BC，

AD

BD

=

1

2

，DE=2cm，则BC边的长是

6cm

6cm

．