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如图，网格中小正方形的边长为1，则下列说法：①△ABC的面积S_△ABC=8；②sinC=

5

5

；③△ABC的外接圆半径为

10

；④△ABC的内切圆半径为6

2

-2

5

．其中正确命题的序号为

 

．

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如图所示，AP为圆O的切线，P为切点，AO交圆O于点B，若∠A=40°，则∠APB等于

25°

25°

．

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已知，如图，在△ABC中，点E是内心，延长AE交△ABC 的外接圆于点D，连接BD、DC、EC，则图中与BD相等的线段有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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如图，四边形EFGH是由四边形ABCD的各边中点依次连接而形成的四边形，若四边形ABCD的两条对角线相等，则四边形EFGH一定是（　　）

A、菱形

B、正方形

C、矩形

D、梯形

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如图：在△ABC中，BC=2AB=4，AD为边BC上的中线，E、F分别为BC、AB上的动点，且CE=BF，EF与AD交于点G．FH⊥AG于H
（1）①如图1，当∠B=90°时，FG

=

=

EG；GH=

2

2

．
②如图2，当∠B=60°时，FG

=

=

EG；GH=

1

1

．
③如图3，当∠B=α时，FG

=

=

EG；GH=

1

2

AD

1

2

AD

．
请你先填上空，再从以上三个命题中任选择一个进行证明
（2）如图4，若（1）中的点E、F分别在BC、AB的延长线上，试问（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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