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（2008•黔南州）如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点P的坐标为（1，-

4 3

3

），交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，-

3

）．
（1）求抛物线的表达式．
（2）把△ABC绕AB的中点E旋转180°，得到四边形ADBC．判断四边形ADBC的形状，并说明理由．
（3）试问在线段AC上是否存在一点F，使得△FBD的周长最小？若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2008•黔南州）如图，△ABC内接于⊙O，D是OB延长线上一点，DA是⊙O的切线，A是切点，且cosD=

3

2

．
（1）求∠C的度数．  
（2）若AD=6，求AB的长．  
（3）求图中阴影部分的面积．

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（2008•黔南州）如图，点D、E分别是等边三角形ABC的BC、AC边上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）BD²=AD•DF吗？为什么？

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（2008•黔南州）（1）先化简，后求值：

2a+2

a2-1

-

a-1

a2-2a+1

÷

a2+a

a2+2a+1

，已知a=

2

+1．
（2）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
A．从一幢高层住宅楼中选取200名居民
B．从不同住宅楼中随机选取200名居民
C．选取社区内200名学生
①上述调查方式最合理的是

B

B

．
②将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1））和频数分布直方图（如图（2）），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有多少？
③请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数？

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（2008•黔南州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6，2

10

，则菱形的边长为（　　）

A． 19

B．4 19

C． 109

D． 76

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（2008•黔南州）下列函数的图象大致是如图的是（　　）

A．y=-3x+6

B．y=-3x-6

C．y=3x+6

D．y=3x-6

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