（2010•广阳区二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，16），D（24，0），点B在第一象限，且AB∥x轴，BD=20，动点P从原点O开始沿y轴正半轴以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，过点P作x轴的平行线与BD交于点C；动点Q从点A开始沿线段AB-BD以每秒8个单位长的速度向点D匀速运动，设点P、Q同时开始运动且时间为t（t＞0），当点P与点A重合时停止运动，点Q也随之停止运动．
（1）求点B的坐标及BD所在直线的解析式；
（2）当t为何值时，点Q和点C重合？
（3）当点Q在AB上（包括点B）运动时，求S_△PQC与t的函数关系式；
（4）若∠PQC=90°时，求t的值．

（2010•广阳区二模）某手机经营部按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个公司共购买了150部手机，公司技术人员队购买的这批手机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该手机经营部从丙公司购买手机的台数；
（2）求该手机经营部购买的150台手机中优等品的台数；
（3）如果购买的这批手机质量能代表各公司的手机质量，那么
①从优等品的角度考虑，哪个公司的手机质量较好些？为什么？
②估计甲公司2010年生产的360台该品牌电器中的优等品有多少台？
（4）若从手机经营部中抽取一部优等品，求抽到乙公司的概率？

（2010•广阳区二模）如图，抛物线y=-x²+2nx+n²-9（n为常数）经过坐标原点和x轴上的另一点C，顶点在第一象限．
（1）确定该抛物线的解析式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P在该函数图象上，且点P到x轴的距离为8，求出点P的坐标．

若m²-2m=1，则2m²-4m+8=．

（2010•广阳区二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2010次输出的结果为（　　）

从A，M，O，D中任选一个字母，下列事件为随机事件的是（　　）

（2011•庆阳）如图，抛物线C₁：y=x²+2x-3的顶点为M，与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点D；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，顶点为N，与x轴相交于E、F两点．
（1）抛物线C₂的函数关系式是；
（2）点A、D、N是否在同一条直线上？说明你的理由；
（3）点P是C₁上的动点，点P′是C₂上的动点，若以OD为一边、PP′为其对边的四边形ODP′P（或ODPP′）是平行四边形，试求所有满足条件的点P的坐标；
（4）在C₁上是否存在点Q，使△AFQ是以AF为斜边且有一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（2011•庆阳）如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠E=

2

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，求AB的长．