已知a的相反数是-

2

3

，则a的值是（　　）

把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．
（1）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：

旋钮角度（度）	20	50	70	80	90
所用燃气量（升）	73	67	83	97	115

（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？
（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？

如图，在直径为52cm的圆柱形油槽内有一些油，截面如图所示，油的最大深度为16cm；如果往油槽内在注入一些油，每分钟油面上升1cm，问经过多少时间后，油面宽度AB和原来一样宽？

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y₂=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一个交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使一次函数值大于反比例函数值得自变量x的取值范围．

如图，已知抛物线y₁=-2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此时M=0．下列判断：
①当x＜0时，y₁＞y₂；  
②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； 
④使得M=1的x值是-

1

2

或

2

2

．
其中正确的是．

（2012•连云港）如图，直线y=k₁x+b与双曲线y=

k2

x

交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k₁x＜

k2

x

+b的解集是．

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=t²+t，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第s．

（2012•衢州）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式．

如图，点A是反比例函数y=-

6

x

（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　）