（2012•乐陵市二模）如图，把等腰直角△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）（4，0），将等腰直角△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-2上时，则等腰直角△ABC被直线y=x-2扫过的面积为．

（2012•乐陵市二模）如图，在一张纸上作出函数y=x²-2x+3的图象，沿x轴把这张纸对折，描出与抛物线y=x²-2x+3关于x轴对称的抛物线，则描出的这条抛物线的解析式为．

（2012•古冶区二模）从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是．

（2012•乐陵市二模）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-1，2），B（3，1），若直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值可能是（　　）

（2012•乐陵市二模）据我市统计局公布的第六次人口普查数据，我市常住人口65.24万人，其中65.24万人用科学记数法表示为（　　）

（2013•宜兴市二模）如图，已知正方形OABC的两个顶点坐标分别是A（2，0），B（2，2）．抛物线y=

1

2

x²-mx+

1

2

m²（m≠0）的对称轴交x轴于点P，交反比例函数y=

k

x

（k＞0）图象于点Q，连接OQ．
（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当m=

1

2

k=2时，求证：△OPQ为等腰直角三角形；
（3）设反比例函数y=

k

x

（k＞0）图象交正方形OABC的边BC、BA于M、N两点，连接AQ、BQ，有S_△ABQ=4S_△APQ．
①当M为BC边的中点时，抛物线能经过点B吗？为什么？
②连接OM、ON、MN，试分析△OMN有可能为等边三角形吗？若可能，试求m+2k的值；若不可能，请说明理由．

（2013•宜兴市二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为

2

．函数y=-x+2图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为线段AB上一动点（包括端点）．
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（4）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO=t，MO=s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围；设点M为线段EF的中点，试写出点M的运动轨迹，并直接写出点M运动轨迹的长度．

（2013•宜兴市二模）阅读下面材料：
小明同学遇到这样一个问题：定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形．如图1，点O是等边三角形△ABC的中心，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．小明利用旋转解决了这个问题（如图2所示）．图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：
如图3，在等边△ABC中，E₁、E₂、E₃分别为AB、BC、CA 的中点，P ₁、P₂，M₁、M₂，N₁、N₂分别为AB、BC、CA的三等分点．
（1）在图3中画-个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的边长为6，则图3中△ABM₁的面积为．
（3）若△ABC的面积为a，则图3中△FGH的面积为．

（2013•宜兴市二模）国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”，（房产交易盈利=实际成交价格-原购买价格）．老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉．除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税．如下表：

房产面积	契税（占成交价）	营业税（占房产交易盈利）	其他税（占成交价）
不超过90m2	1%	0%	1%
不超过144m2	1.5%	0%	1%
超过144m2	3%	5.5%	1%

老王这套房子现在的市场价为7000元/m²．
（1）假设老王房子的面积是150m²，求老王共纳税多少万元？
（2）老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？