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Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,sin∠DCB=
1
3
,则sin∠A=(  )

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对于样本数据1,4,3,2,0,平均数是(  )

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如图所示,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.
(1)线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想;
(2)若旋转角为30°,AB=
5
,求线段HG的长.

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在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(2)画出(1)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

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如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2-
2
x+
1
2
=0
的一个根,求?ABCD的周长.

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用适当的方法解下列一元二次方程:
(1)5x(x-1)=2-2x
(2)2x2-4
5
x=8

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计算:
(1)(
12
-
0.5
-2
1
3
)-2(
1
8
-
18
)

(2)(
2
+1)2-(
2
-
3
)(
3
+
2
)

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某市2010年平均房价为每平方米4000元,连续两年增长后,2012年平均房价达到每平方米5500元.设这两年平均房价的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为:
4000(1+x)2=5500
4000(1+x)2=5500

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茶农张大爷种有茶树共50亩,其中丘陵地20亩,山地30亩,每亩丘陵地产量y1(千克)与投资x(百元)之间的函数关系式为:每亩山地产量y1(千克)与投资x(百元)之间的关系如图所示,张大爷现在总投资金240(百元)。

(1)试求张大爷每亩丘陵山地投资600元和每亩山地投资600元时茶叶的总产量分别是多少千克?

(2)写成张大爷家茶叶总产量(千克)与丘陵地每亩投资x(百元)之间的函数关系式,并指出x的取值范围;

(3)当x取何值时,茶叶的总产量最高?最高产量为多少千克?

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|x+y-3|+
2x-y
=0
,则
y-x
的值是
1
1

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同步练习册答案