若⊙O₁与⊙O₂相切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距0₁0₂的结论正确的是（　　）

如图，半径为2的两个等圆与⊙O₁外切于点P，过点O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于点C，D，则

APB

与

CPD

的弧长之和为（　　）

以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（　　）

两圆的圆心距是4，两圆的半径分别是方程x²-5x+6=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（　　）

（2012•顺义区二模）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，OF=3个单位，则圆的直径为（　　）

在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点0为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过相似和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点0叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
（1）如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（，）；
（2）如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（

3

，90°）得到△ADE，求线段BD的长．

如图，已知△ABC在直角坐标系中．
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）以坐标原点为位似中心，△ABC与它的像△A′B′C′的位似比为

1

2

，求出像的各个顶点坐标，并画出所求的位似图形．

两个相似多边形的一对对应边的边长．分别是15cm和12cm．
（1）它们的周长相差24cm，求这两个多边形的周长；
（2）它们的面积相差270cm²，求这两个多边形的面积．

如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB=2cm，BC=5cm，求AE的长．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E．F分别为AD，BC上的点，且EF∥AB．若梯形DEFC∽梯形EABF，则EF=．