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有两个可以自由转动的均匀转盘A、B被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:①分别转动转盘A、B;②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).

(1)用列表法(或树形图)分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率;

(2)小明和小亮想用两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小明得2分;数字之积为5的倍数时,小亮得3分,这个游戏对双方公平吗?请说明理由;以为不公平的,试修改得分规定,使游戏对双方公平。

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(2012•宁夏)计算:2
2
•sin45°-(-2012)0-|1-
2
|+(-
1
2
)
-2

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(2012•西藏)若式子
2-x
x-1
有意义,则x的取值范围为(  )

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拓展探索.
如图,在△ABC中,BC=6cm,CA=8cm,∠C=90°,⊙O是△ABC的内切圆,点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动.
(1)求⊙O的半径;
(2)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,P点与⊙O是什么位置关系?
(3)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,移动停止,则经过几秒,△PCQ的面积等于5cm2

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证明与计算.
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)连接BC,证明∠ACD=∠ABC;
(3)若AB=12cm,∠ABC=60°,求CD的长.

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列方程解应用题.
如图,利用一面墙(长度不限),用24m长的篱笆,怎样围成一个面积为70m2的长方形场地?能围成一个面积为80m2的长方形场地吗?为什么?

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概率与频率.
第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球(大小形状相同)共4个,从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5;第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球(大小形状相同)共4个,重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25.用列举法求:从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率.

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几何证明.
如图,C在线段BD上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE与AD有什么关系?请用旋转的性质证明你的结论.

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化简求值:
已知x1=
3
+1
x2=
3
-1
是方程x2+bx+c=0的两个根,求代数式
b2c
(b-2)2-b2-4
•(
1
b
+
1
c
)
的值.

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解方程.
(1)x2+2x-3=0;
(2)5a2-a+1=3a+5.

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同步练习册答案