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    （2012•泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（　　）

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    （2012•泰州）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　）

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    （2012•西城区一模）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠B=∠DAC=45°．
    （1）如图1，当∠C=45°时，请写出图中一对相等的线段；
    AB=AC或AD=BD=CD；
    AB=AC或AD=BD=CD；
    ．
    （2）如图2，若BD=2，BA=
    		3
    ，求AD的长及△ACD的面积．

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    （2012•西城区一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
    		13
    时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
    3
    		13
    2
    ？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    （2012•西城区一模）已知：如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点（且不与各边顶点重合），设m=EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．
    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m=
    20
    20
    ．
    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，
    从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形；②m的取值范围是
    20≤m＜28
    20≤m＜28
    ．

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    （2012•西城区一模）已知：如图，A点坐标为(-
    32
    ，0)    ，B点坐标为（0，3）．
    （1）求过A，B两点的直线解析式；
    （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

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    已知A1、A2、A3是抛物线上的三点,A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C。

    （1） 如图1，若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，求线段CA2的长。

    （2）如图2，若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长。

    （3）若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA2的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）。

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    （2013•凤阳县模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

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    （2011•金平区二模）如图，已知线段a、点A与点B．
    （1）求作⊙O，使⊙O的半径等于a，且过点A与点B；
    （2）求作⊙O的内接四边形ABCD，使四边形ABCD与⊙O所构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
    （用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）

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    （2011•金平区二模）计算：
    m2+2m+1
    m2-1
    -
    2
    m-1
    ．

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