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如图，以AC为直径的⊙D与x轴交于A、B两点，A、B的坐标分别为（-2，0）和（1，0），BC=

3

．设直线AC与直线x=2交于点E．
（1）求以直线x=2为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数解析式，并判断此抛物线是否过点E，说明理由；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．

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（2012•广元）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=3，∠ABE=60°．
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积．

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为

（-3，-2）

（-3，-2）

；
（2）点A₁的坐标为

（-2，3）

（-2，3）

；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为

10 π

2

10 π

2

．

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如图：已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，EH⊥BC于H
求证：GH与EF互相平分．

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