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已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC=60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG=60°，连接CG，当点E在线段BC上时（如图1）易证：AB=CG+CE．当点在E线段BC的延长线上时（如图2），猜想AB、CG、CE之间的关系并证明；当点在E线段CB的延长线上时（如图3），猜想AB、CG、CE之间的关系．

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B岛位于自然环境优美的西沙群岛，盛产多种鱼类．A港、B岛、C港依次在同一条直线上，一渔船从A港出发经由B岛向C港航行，航行2小时时发现鱼群，于是渔船匀速缓慢向B港方向前行打渔．在渔船出发一小时后，一艘快艇由C港出发，经由B岛前往A港运送物资．当快艇到达B岛时渔船恰好打渔结束，渔船又以原速经由B岛到达C港．下面是两船距B港的距离y（海里）与渔船航行时间x（小时）的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）请直接写出m，a的值．
（2）求出线段MN的解析式，并写出自变量的取值范围．
（3）从渔船出发后第几小时两船相距10海里？

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（2013•牡丹江）如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

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利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中，有如图的四边形（顶点都在格点上）．
（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；
（2）完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于

10

10

．

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如图，是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板，在其内部裁剪下一个如图1的正方形，设得到的剩余部分的面积为S₁；再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形，如图2，设所得到的剩余部分的面积为S₂；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形，如图3，设所得到的剩余部分的面积为S₃；…，如此下去，第n个裁剪后得到的剩余部分面积S_n=

1

2n-1

1

2n-1

cm²．

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如图，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE=

60°

60°

．

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