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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=6，OA=3，则tan∠APO的值为

1

2

1

2

．

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如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（　　）

A．27

B．36

C．40

D．54

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（2013•海陵区模拟）已知直线y=-

3

4

x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A．
（1）⊙P经过点O、A、B，试求点P的坐标；
（2）如图2，点Q为线段AB上一点，QM⊥OA、QN⊥OB，连结MN，试求△MON面积的最大值；
（3）在∠OAB内是否存在点E，使得点E到射线AO和AB的距离相等，且这个距离等于点E到x轴的距离的

2

3

？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2013•海陵区模拟）已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A的直线与y轴交于点D（0，

1

2

），试求点B到直线AD的距离；
（3）点P、Q为抛物线对称轴左侧图象上两点（点P在点Q的左侧），PQ=

5

，且PQ所在直线垂直于直线AD，试求点P的坐标．

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（2013•海陵区模拟）如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB的高度，小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面，测得点A的仰角为30°，沿着DB方向前进DE=24米，然后登上EF=2米高的平台，又前进FG=2米到点G，再用1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45°，图中所有点均在同一平面，FG∥DB，CD∥FE∥AB∥GH．
（1）求点H到地面BD的距离；
（2）试求望海楼AB的高度约为多少米？（

3

≈1.73，结果精确到0.1米）

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（2013•海陵区模拟）已知点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE并延长交BC延长线于点G，AB=6．
（1）求证：CG=DF；
（2）连接BF，若BF＞GF，试求AF的范围．

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（2013•海陵区模拟）已知点A是双曲线y=

3

x

在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为

y=-

9

x

（x≠0）

y=-

9

x

（x≠0）

．

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