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如图，已知⊙O的半径OA⊥OB，C是OB上的一点，AC交⊙O于D，E为OB延长线上一点，且EC=ED．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）若△BCD∽△DCE，OC=1，求⊙O的半径．

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如图所示，点P在经过B（0，-2），C（4，0）的直线上，且纵坐标为-1，Q点在y=

k

x

（k＞0）的图象上，且S_△OMQ=

3

2

，PQ∥y轴，求Q点的坐标．

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=GB．
（2）当

矩形

矩形

时，△EFG为等腰直角三角形．（添加一个适当的条件）

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如图所示，O是正六边形（正六边形由六个大小相同的等边三角形拼成）ABCDEF的中心，请你在两个图中添加适当的阴影部分（用斜线表示），使之是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形（不增加任何线段）．

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如图，矩形花园的长为6m，宽为4m，阴影部分种有鲜花，其它部分植有草皮，小鸟任意落在矩形花园内，则小鸟落在鲜花丛中的概率是

1

2

1

2

．