（2012•沙湾区模拟）已知关于x的方程x²+（2m-3）x-m=0的两个不相等的实数根为α、β满足

1

α

+

1

β

=1，求m的值．

（2012•沙湾区模拟）如图，数轴上点A表示的数为

2

+1，点A在数轴上向左平移3个单位到达点B，点B表示的数为m．
①求m的值；
②化简：|m+1|+(

2

-m)0．

（2012•沙湾区模拟）下列说法错误的是（　　）

（2012•沙湾区模拟）计算：x³•x²=（　　）

（2012•永嘉县一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，AB=30cm，AD=40cm，连接BD，且BD=BC．动点P从A点出发，以4cm/s的速度沿AD向终点D运动；同时动点Q从D点出发，以5cm/s的速度沿DB向终点B运动．连接并延长PQ交折线D-C-B于点E．设动点P，Q的运动时间为t（s）．
（1）线段BC的长为cm．
（2）设△PDQ的面积为S．
①求S关于t的函数解析式；
②当P在何处时△PDQ的面积最大，最大值是多少？
（3）当t为何值时，△PDQ是等腰三角形；
（4）若点P关于直线BD的对称点为P′，连接P′E，当t=时，P′E∥BD（直接写出答案）．

（2012•永嘉县一模）2011年某县中小学生约有12万人，为开展“大课间活动”，该县随机抽取2160名学生，做了一次内容为“每天锻炼是否达到1小时，以及锻炼少于1小时的原因”的调查，调查所得的部分数据如图．

（1）频数分布直方图中“不喜欢”这一组的频率是多少？（结果用分数表示）
（2）请补全频数分布直方图；
（3）估计2011年该县中小学生每天锻炼少于1小时的约有多少万人？
（4）如果计划2013年该县中小学生每天锻炼少于1小时的人数降到1.08万人，2011年至2013年每天锻炼少于1小时人数的年平均降低的百分率是多少？

（2012•永嘉县一模）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠C=∠BED．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若OC=2，AC=

3

OA，求AD的长．

（2012•永嘉县一模）如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

m

x

的图象的两个交点是A（-2，-4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．
（1）求反比例函数y₂=

m

x

和一次函数y₁=kx+b的解析式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积．

（2012•永嘉县一模）有两个信封，第一个信封内装有两张卡片，卡片上分别写有1，2，第二个信封内装有三张卡片，卡片上分别写有3，4，5，小明和小军两人商定一个游戏，规则是：从两个信封中随机各抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数学相乘，若积为奇数，则小明赢；若积为偶数，则小军赢．
（1）求小明赢的概率（要求画树状图或列表）
（2）你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请利用这5张卡片设计一个对双方都公平的游戏．

（2012•永嘉县一模）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1（注：图①，图②在答题纸上），按要求画出四边形和三角形，使它们的顶点都在方格的顶点上．
（1）画出一个面积为6的四边形，并使得这个四边形是中心对称图形（在图①中画出一个即可）；
（2）画出一个边长分别为

5

，2

2

，3的三角形（在图②中画出一个即可）．