为迎接即将来临的2012年中考，我市一家电子计算器专卖店决定搞促销活动，将每只进价为40元，售价60元的计算机按以下方式进行优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低1元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价1×（20-10）=10（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只50元计算，但是最低价为每只46元．
（1）若一次至少买m只，才能以最低价购买，求m的值；
（2）写出该专卖店当一次销售x（10＜x≤m）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式；
（3）若店主一次卖的只数在10至20只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？

（2012•东台市一模）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，两转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜；否则小黄胜．（若指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）
（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；
（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．

（2012•东台市一模）在“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国自主研制的强度为460000000帕的钢材，数据460000000用科学记数法表示为．

（2012•东台市一模）下列数中：

6

、

π

2

、1.23、

22

7

、-

36

，0.333…、1.212112、1.232232223…（两个3之间依次多一个2）； 无理数的个数是（　　）

（2010•海南）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．证明：△ABG≌△ADE．

如图1，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙M的切线，切点为C，连接AC，交y轴于点E．若D点的坐标为（0，

3

），B点的坐标为（3，0）．

（1）求M点的坐标；
（2）若∠CPA=30°，求CE的长；
（3）在（2）的条件下，若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点Q．过C、Q、P作⊙N（如图2），弦FQ⊥PQ，试找出线段CQ、FQ、PQ之间的固定的数量关系，并证明．

在一个矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向割出三个全等的小矩形花圃（图中的阴影部分是小矩形花圃），且每个花圃的长比宽大2米，剩余部分的面积是56平方米，求矩形空地的长和宽．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于D点，与边AC交于E点，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；      
（2）若DE=

5

，AB=5，求AE的长．

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形△A′B′O；
（2）根据所画的图找出A′点和B′点的坐标．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以点C为圆心的圆与AB相切．
（1）求⊙C的半径；
（2）O是AB的中点，请判断点O与⊙C的位置关系，并说明理由．