（2012•永春县质检）在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，AB=3cm，BC=4

3

cm，EF=2

3

cm．
（1）求△EFG的周长；
（2）△EFG沿x轴向右以每秒

3

cm的速度运动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止运动，设△EFG的运动时间为t秒．
①若△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积Scm²，求S与t的函数关系式；
②当△EFG移动（

3

+1）秒时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=

1

a

x2+bx过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴的另一个交点为Q，若OQ+PH为定值，试求出定值，并求出相应的a的取值范围．

（2012•永春县质检）如图，一次函数y=

1

2

x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）P为线段AB上的点，过P作PQ∥OB交x轴于点C，交反比例函数y=

k

x

（k＞0）
的图象于点Q，已知四边形OBPQ为平行四边形，△OQC的面积为3．
①求k的值和点P的坐标；
②连接OP，将△OBP绕点O逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，点P能否落在反
比例函数y=

k

x

的图象上？请你说明理由．

（2012•永春县质检）某水库计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，已知甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）已知甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

（2012•永春县质检）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率．

（2012•永春县质检）某家电销售公司，对今年一季度彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是台；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“彩电”所在扇形的圆心角的度数．

（2012•永春县质检）如图，在矩形ABCD的对角线AC上取两点E和F，且AE=CF．
求证：△DCF≌△BAE．

（2012•永春县质检）先化简，再求值：（x+2）²-x（x+1），其中x=

3

+1．

（2012•永春县质检）计算：|-6|+

8

×

2

+2012⁰-（

1

3

）^-1．

（2012•永春县质检）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠D=60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作．

（1）对角线AC=；
（2）经过27次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）．